משתמש:נדב ס/מערכת שני מצבים קוונטית

במכניקת הקוונטים, מערכת שני מצבים (הנקראת לפעמים גם מערכת שתי רמות) היא תיאור מתמטי למערכת קוונטית פשוטה, המאפיינת מגוון בעיות חשובות.

מערכת כזו יכולה להימצא בסופרפוזיציה של שני מצבים בלתי-תלויים.

זו המערכת הכי פשוטה שניתן להציג בה דינמיקה קוונטית (שכן במערכת שיש בה רק מצב אחד, לא יתכן שינוי במערכת). הפשטות שלה מתבטאת בכך שאפשר לתאר אותה על ידי מערכת של שתי משוואות דיפרנציאליות לינאריות, ועל כן ניתן לפתור את הדינמיקה באופן אנליטי.

שימוש אחד הראוי לציון במערכת שני מצבים הוא בבניית מערכות חישוב קוונטי הבנויות מקיוביטים.

תיאור מתמטי

ניתן לייצג מערכת שיש בה שני מצבים שונים (אורתוגונליים) על ידי מרחב הילברט מרוכב דו-ממדי, כך שמצב כלשהו (המסומן בסימון דיראק כ-$|\psi \rangle$) ניתן לכתוב כצירוף לינארי של שני מצבים אורתוגונליים. למשל:

$|\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}=\alpha {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}+\beta {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}=\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$

כאשר $\alpha$,$\beta$ הם מספרים מרוכבים, המקיימים את יחס הנרמול $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1$.

(אנגלית)