שיחת פורטל:מתמטיקה/חידה/30

בדיקה על n=5‏, (5 מדריגות), מביאה את הספרה 5 בסדרת פיבונאצ'י, בזמן שניתן לספור (אף ידנית) 13 אפשרויות, (אם כי 13 זהו סכום כל הסדרה: 2,1,2,3,5), הזהה לערך השביעי בסדרה. בדיקה מורכבת יותר על n=10 מביאה את הספרה 55 בסדרת פיבונאצ'י מול 89 אפשרויות (סכום 9 האיברים הראשונים), נתון זהה לערך ה-11 בסדרה. איפה הטעות? --Rex - שיחה 02:38, 20 בספטמבר 2008 (IDT)

להגיע למדרגה הראשונה- אפשרות אחת. להגיע למדרגה השנייה - שני אפשרויות: או לקפוץ ישר או לעבור דרך המדרגה הראשונה. להגיע למדרגה השלישית- יש 2+1=3 אפשרויות, לרביעית 3+2=5 אפשרויות ולחמישית 5+3=8 אפשרויות. אני לא יודע איך אתה ספרת אבל תספור שוב ותראה שאלו התשובות. טוקיוני 13:57, 20 בספטמבר 2008 (IDT)

כעת בדקתי בצורה יותר יסודית, והגעתי לסדרה הבאה: ‎ 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ,89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711.

באם חישובי נכון, אזי הפיתרון לחידה הוא 17711 אפשרויות --Rex - שיחה 16:30, 20 בספטמבר 2008 (IDT)

אתה לגמרי צודק חוץ מבשלב הראשון: אם בסולם יש רק מדרגה אחת אז יש רק אפשרות אחת להגיע אליה. לכן מספר האפשרויות להגיע ל-20 מדרגות הוא 10946 (לפי הספירה שלי). אני מתקן בערך. טוקיוני 22:09, 20 בספטמבר 2008 (IDT)